Az LC mérőben alkalmazott mérési elv


Induktivitások és kapacitások mérésére rengeteg módszer létezik. Ezek a módszerek többnyire nagyon bonyolult áramköröket tartalmaznak. A bonyolultság a sok alkatrészben és az egyes fokozatokban alkalmazott beállító elemek nagy számában mutatkozik meg. Ha az alkatrészek számát minimálisra, a beállítgatás igényt gyakorlatilag nullára akarjuk redukálni, akkor a mérést frekvenciamérésre kell visszavezetni. Frekvenciát könnyen és pontosan lehet mérni, a feladat mikrokontrollerrel alapesetben 1 MHz méréshatárig szoftverből megoldható. Kell tehát egy olyan stabil oszcillátor ami 50%-os kitöltési tényezőjű négyszögjelet ad ki magából, és a benne alkalmazott LC-kör L és C paramétereinek kis és nagy változására is jól reagál, valamint a változás beállása után nem mászik a mérés szempontjából lényegesen el.


Tudjuk, hogy egy párhuzamos rezgőkör rezonanciafrekvenciája a következő képlettel számítható:



A párhuzamosan kapcsolt kapacitások, valamint a sorba kapcsolt induktivitások eredője pedig így határozható meg:


Készítenünk kell tehát egy olyan mérőkört, amibe kapacitásokat párhuzamosan, induktivitásokat pedig sorosan kapcsolhatjuk. A rezgőkör frekvenciaváltozását kapacitásmérés esetén a Cm mérőkondenzátorral párhuzamosan kapcsolt Cx, induktivitásmérés esetén pedig az Lm mérőtekerccsel sorbakapcsolt Lx határozza meg. Az üzemmód átkapcsolása a K3 és a K1 kapcsolókkal történik. A mérőkörbe be van még építve egy Ck kalibráló kapacitás, amit a K2 kapcsolóval lehet beiktatni. A rezgőkört Ccs kondenzátorral csatoljuk az oszcillátorhoz.




A mérőkör alapfrekvenciáját ha K3 zárt az Lm és a Cm határozza meg:
Ez mérhető
Ha K2-t zárjuk, akkor a Ck még rákapcsolódik a körre, melynek frekvenciája a következőképpen változik meg:
Nevezzük ezt kalibráló frekvenciának
A két kapott egyenletet emeljük négyzetre és fejezzük ki Lm-re:
Ezekből következik, hogy
Ha Cm és Ck értékét egyformára választjuk, azzal Cm kalibrálható. A kalibrált Cm értékkel amit most már valódinak lehet tekinteni fogjuk végezni a méréseket.


Kapacitás mérés: A mérőpontra helyezzük Cx-et, K3-at zárjuk K1 jobbra kapcsolva. Az alapfrekvencia fa már ismert. Mivel a Cx párhuzamosan kapcsolódik a Cm-re és a mérőtekercs Lm változatlan, a kör frekvenciája a következőképpen változik:
Ez a kapacitásmérés frekvenciája
Az előzőekben leírt okoskodással élve, az az Lm-re kifejezve és összevonva a két egyenletet:


Mivel az függvény szigorúan monoton csökken, és a Cm mérőkapacitás értékét csak növelni tudom a hozzáadott Cx-el, a kapott képletben a mért frekvencia négyzete mindig kisebb az alapfrekvencia négyzeténél, így a zárójeles tag mindig csak egynél nagyobb lehet.


Induktivitás mérés: A mérőpontra helyezzük Lx-et, K3 nyitva K1 balra kapcsolva. Az alapfrekvencia fa itt is ismert. Mivel az Lx párhuzamosan kapcsolódik az Lm-re és a mérőkapacitás Cm változatlan, a kör frekvenciája most a következő egyenleteket írhatjuk fel:
Mivel az függvény szigorúan monoton csökken, és a Lm mérőinduktivitás értékét csak növelni tudom a hozzáadott Lx-el, a kapott képletben a mért frekvencia négyzete mindig kisebb az alapfrekvencia négyzeténél, így a zárójeles tag mindig csak egynél nagyobb lehet.


Az alapfrekvenciát néhány száz KHz-re kell választani, mert ezzel széles tartományban mérhetők lesznek az értékek. A mérő és kalibráló kondenzátoroknak fóliatekercs típusúaknak kell lenniük, azok kiválló stabilitási tulajdonságai miatt. A mérőtekercs vasmagra tekert, nagy jósági tényezőjű mechanikailag nagyon stabil felépítésű kell legyen. Mérőtekercsnek 150 nH -t mérőkapacitásnak 1.2 nF -ot választva az alapfrekvencia 375 KHz körüli lesz:


A mérési elv ismeretében nagyon egyszerű áramkört kell megvalósítani. Ebben az áramkörben egy LM311 tölti be az oszcillátor szerepét, egy 7404 végzi a jelformálást és a vezérlőjelek illesztését. A többi funkció megvalósítása tehát a frekvencia mérés, a matematikai számítások elvégzése és a kijelző vezérlése egy mikrokontroller feladata. A mért értékek egy egysoros alfanumerikus LCD kijelzőn jelennek meg. Az elméleti leírás mérőkörében levő K1-et és K3-at egy relé, K2-t pedig egy tranzisztor helyettesíti. Ezzel a megoldással az L/C mérési mód illetve a kalibrálás szoftverből vezérelhető.